从翩翩少年到鬓染风霜，刘建亚以40年的热爱和(he)坚守投(tou)身数学研究、教学之路，培养并影响了一批优秀(xiu)的数论(lun)学者(zhe)。如今(jin)，他和(he)他的解(jie)析数论(lun)团队正在国际舞台展(zhan)现(xian)中国数论(lun)的华彩。

“潘承洞(dong)先(xian)生给了我(wo)鼓励，也坚定了我(wo)在解(jie)析数论(lun)领域探索未知(zhi)的信心”

“第一次见到潘承洞(dong)先(xian)生时，他戴着瓶(ping)底般(ban)厚的眼镜，正在查(cha)阅资料。见到我(wo)，他停下手中的工作，与我(wo)交谈了许久。”回忆在山东大学攻读研究生期间(jian)与数学家(jia)潘承洞(dong)的初次见面，刘建亚说，“潘承洞(dong)先(xian)生给了我(wo)鼓励，也坚定了我(wo)在解(jie)析数论(lun)领域探索未知(zhi)的信心。”

潘承洞(dong)是中国数论(lun)学派的代表人(ren)物，也是山东大学数学学科的开拓者(zhe)和(he)领路人(ren)。上世纪(ji)五六十年代，在物质生活并不宽(kuan)裕、计算设备相(xiang)对(dui)落后(hou)的条件(jian)下，潘承洞(dong)凭着对(dui)数学的热情与执(zhi)着，于1962年定出哥(ge)德(de)巴赫猜想(xiang)命题（1＋C）的首个定量结果，被国际数学界公(gong)认(ren)为实现(xian)了关键性的突破，开创了哥(ge)德(de)巴赫猜想(xiang)研究的新范式。

数论(lun)以整数为研究对(dui)象，探讨数的性质、规律与关系，是数学王国中最古老的分支之一。

“我(wo)们日常生活中频繁用到的各种密钥(yao)，就是以数论(lun)中的素数为基础。”在刘建亚看来，解(jie)析方(fang)法是研究素数分布最有力的工具，黎曼假设、哥(ge)德(de)巴赫猜想(xiang)都是解(jie)析数论(lun)中的著名问题。

取得硕士学位后(hou)，刘建亚继续跟随潘承洞(dong)攻读博士学位，他要(yao)解(jie)决的问题是关于小区间(jian)的非线性素数分布。这个问题前(qian)人(ren)已有研究，但其中的基本问题一直没有彻底解(jie)决，潘承洞(dong)希(xi)望他能突破“高次的一般(ban)情形(xing)”。为此，刘建亚苦苦寻求各种方(fang)法，为了研读国际学者(zhe)的学术文献，还特地学习了俄文。

1994年，他在因研究取得了一定进展(zhan)向潘承洞(dong)汇报(bao)时，只得到一句“还要(yao)取得更大进步”。接下来的日子里，刘建亚几乎每天都工作到凌晨，“大脑被问题追逐着，始(shi)终处于亢奋状态”。终于，他解(jie)出了这个已存在近60年的问题。次年博士论(lun)文答(da)辩时，潘承洞(dong)说：“这个问题很难，我(wo)跟陈景(jing)润年轻的时候都没做(zuo)出来。他能做(zuo)出来非常好。”

勇闯“无人(ren)区”是科学家(jia)的重要(yao)使命

博士毕业后(hou)，刘建亚到香港大学从事博士后(hou)研究，其间(jian)攻克了20多年毫无进展(zhan)的盖(gai)拉(la)格问题，该问题是对(dui)著名的拉(la)格朗日四平方(fang)和(he)定理以及华罗庚五素数平方(fang)和(he)问题的深化。与此同时，刘建亚也清醒地认(ren)识(shi)到，国际数论(lun)正在蓬勃发展(zhan)，所关注的问题和(he)运用的方(fang)法都在迭代更新，研究非线性素数问题需要(yao)更强大的工具。

1997年底，潘承洞(dong)病逝(shi)。刘建亚深知(zhi)，新一代学者(zhe)必须承担起推动(dong)中国数论(lun)学派继续前(qian)行的重任。1998年秋天，刘建亚开始(shi)接触自己之前(qian)不甚了解(jie)的现(xian)代解(jie)析数论(lun)。1999年，普林斯顿大学教授彼得·萨纳(na)克来到香港大学进行演讲，在与刘建亚进行了简短交流后(hou)，他发现(xian)这位中国学者(zhe)已经学习了国际数论(lun)的一些前(qian)沿方(fang)法。萨纳(na)克说：“我(wo)有一个好问题，得给合适的人(ren)做(zuo)。”根据萨纳(na)克建议(yi)的课题，一年后(hou)，刘建亚与学者(zhe)叶扬波合作完成(cheng)了一项开拓性研究成(cheng)果，该结果能推出“量子唯一遍历(li)猜想(xiang)”的一些情形(xing)成(cheng)立。

走(zou)出科研舒适区、勇闯“无人(ren)区”是科学家(jia)的重要(yao)使命。“拟开辟一条将自守形(xing)式与L函数用于研究素数分布的新途径”是刘建亚在2001年申请国家(jia)杰出青年基金(jin)时的科研追求。2014年，他的“自守形(xing)式与素数分布的研究”获国家(jia)自然科学奖二等奖。2015年，刘建亚解(jie)决了非交换的素数分布问题，证明了正交性猜想(xiang)的代表性情形(xing)。2021年，他进一步突破了高维(wei)高次的哥(ge)德(de)巴赫问题，证明了高次方(fang)程组有无穷多素数解(jie)。这一系列成(cheng)果都产生了重要(yao)的国际影响。

黎曼假设既(ji)是重要(yao)的数学难题之一，也是研究素数分布的重要(yao)解(jie)析工具。2021年，基础数学首次列入国家(jia)重点研发计划的支持范围，其中“黎曼假设与素数分布”作为基础数学重大前(qian)沿问题被列入指南，刘建亚作为首席科学家(jia)主持了该项目。2023年，刘建亚因在数论(lun)领域作出的重要(yao)贡献获全国创新争先(xian)奖。

成(cheng)为数学领域的一盏明灯，照亮后(hou)来者(zhe)的路

刘建亚对(dui)数学的喜欢是纯粹的。如今(jin)，步入耳顺之年的刘建亚依旧用强烈的好奇心仰望着数学这片星空(kong)。他希(xi)望能够像自己的导师一样，成(cheng)为数学领域的一盏明灯，照亮后(hou)来者(zhe)的路。

在他的带领下，山东大学数论(lun)课程体系既(ji)重视经典解(jie)析数论(lun)，又强调解(jie)析数论(lun)的现(xian)代化，培养的学生既(ji)具有中国解(jie)析数论(lun)研究的传(chuan)统优势，又具有国际视野。

“短短一个学期，刘老师就把我(wo)们带到了素数分布问题的最前(qian)沿，教给我(wo)们最新的工具。”刘建亚的第一位博士生吕广世，主攻“高阶自守形(xing)式的解(jie)析理论(lun)”方(fang)向，如今(jin)已在山东大学数学学院(yuan)从教20年，和(he)学生一起在高阶L函数与素数分布研究方(fang)面取得系列进展(zhan)。

为打开学生林永晓(xiao)的国际视野，刘建亚在他硕士研究生毕业后(hou)，推荐他到国外继续求学。其间(jian)，刘建亚常与他沟通交流，建议(yi)他系统研究自守形(xing)式与代数型指数和(he)的非关联性。林永晓(xiao)取得的结果突破了有限域上黎曼假设的固有屏障(zhang)，如今(jin)，他已入职山东大学并入选国家(jia)级青年人(ren)才计划。

2011年5月，已任山东大学数学学院(yuan)院(yuan)长的刘建亚为本科生做(zuo)了一场题为“数论(lun)群英谱”的讲座。那场讲座，让当时本科三年级的黄(huang)炳荣(rong)对(dui)数论(lun)着迷并立志走(zou)上解(jie)析数论(lun)研究之路。2024年7月，第一届陈景(jing)润奖在北京揭晓(xiao)，90后(hou)黄(huang)炳荣(rong)获奖。

传(chuan)承之力，生生不息。中国解(jie)析数论(lun)的第三代学者(zhe)，正焕发出勃勃生机。中国科学院(yuan)院(yuan)士张平文说：“解(jie)析数论(lun)这个领域，是中国数学在全世界范围内，根在中国、具备世界影响力的最重要(yao)的一个领域。”

在山东大学校园里，有一座潘承洞(dong)的铜(tong)像，刘建亚常在铜(tong)像前(qian)驻足(zu)思(si)考。“聚焦(jiao)大问题，要(yao)有甘坐‘冷板凳’的耐心，潜心攻关、祛除浮躁，这是潘先(xian)生带给我(wo)们的宝贵财富，团队要(yao)将这种精神(shen)代代相(xiang)传(chuan)，为世界数学发展(zhan)贡献中国智慧，让中国数论(lun)在国际数学舞台熠(yi)熠(yi)生辉。”刘建亚说。

（宋沁潞参与采写）