从翩翩少年到鬓染风霜，刘建亚以40年的热爱和坚守投身数学研究、教学之路，培养并影响了(le)一批优(you)秀的数论学者(zhe)。如(ru)今，他和他的解析数论团(tuan)队正在国际舞(wu)台展现中(zhong)国数论的华彩。

“潘承洞先(xian)生给了(le)我鼓励，也坚定了(le)我在解析数论领(ling)域(yu)探索未知的信心”

“第一次见到潘承洞先(xian)生时，他戴着瓶底般厚的眼镜，正在查阅资料。见到我，他停(ting)下手中(zhong)的工作，与(yu)我交谈了(le)许久。”回忆在山东大学攻读研究生期间与(yu)数学家潘承洞的初次见面(mian)，刘建亚说，“潘承洞先(xian)生给了(le)我鼓励，也坚定了(le)我在解析数论领(ling)域(yu)探索未知的信心。”

潘承洞是中(zhong)国数论学派的代表人物(wu)，也是山东大学数学学科的开拓者(zhe)和领(ling)路人。上世纪五六(liu)十年代，在物(wu)质生活并不宽裕、计(ji)算设备相对落(luo)后的条件下，潘承洞凭着对数学的热情与(yu)执着，于1962年定出哥德巴赫猜想命题（1＋C）的首个(ge)定量结果，被国际数学界公认为实现了(le)关键性的突破，开创了(le)哥德巴赫猜想研究的新范式。

数论以整数为研究对象(xiang)，探讨数的性质、规律与(yu)关系，是数学王国中(zhong)最古老的分支之一。

“我们日(ri)常生活中(zhong)频繁用到的各种密钥，就是以数论中(zhong)的素数为基础。”在刘建亚看来，解析方法是研究素数分布最有力(li)的工具，黎曼假设、哥德巴赫猜想都是解析数论中(zhong)的著名问题。

取得(de)硕士学位后，刘建亚继续跟随潘承洞攻读博士学位，他要解决的问题是关于小区间的非线(xian)性素数分布。这个(ge)问题前人已有研究，但其中(zhong)的基本问题一直没有彻底解决，潘承洞希望他能突破“高次的一般情形”。为此(ci)，刘建亚苦苦寻求各种方法，为了(le)研读国际学者(zhe)的学术文献，还特地学习了(le)俄文。

1994年，他在因研究取得(de)了(le)一定进展向潘承洞汇报时，只得(de)到一句“还要取得(de)更大进步”。接(jie)下来的日(ri)子里，刘建亚几乎每(mei)天都工作到凌晨，“大脑被问题追逐着，始终处于亢奋状态”。终于，他解出了(le)这个(ge)已存在近60年的问题。次年博士论文答辩时，潘承洞说：“这个(ge)问题很难，我跟陈(chen)景润(run)年轻的时候都没做出来。他能做出来非常好。”

勇闯“无人区”是科学家的重要使命

博士毕业后，刘建亚到香港大学从事博士后研究，其间攻克了(le)20多年毫无进展的盖拉格(ge)问题，该问题是对著名的拉格(ge)朗日(ri)四平方和定理以及华罗庚五素数平方和问题的深化(hua)。与(yu)此(ci)同(tong)时，刘建亚也清醒地认识到，国际数论正在蓬勃发展，所关注的问题和运用的方法都在迭代更新，研究非线(xian)性素数问题需要更强大的工具。

1997年底，潘承洞病逝。刘建亚深知，新一代学者(zhe)必(bi)须承担起推动中(zhong)国数论学派继续前行的重任。1998年秋天，刘建亚开始接(jie)触自己之前不甚了(le)解的现代解析数论。1999年，普林斯(si)顿大学教授(shou)彼得(de)·萨纳克来到香港大学进行演讲，在与(yu)刘建亚进行了(le)简短交流后，他发现这位中(zhong)国学者(zhe)已经学习了(le)国际数论的一些前沿方法。萨纳克说：“我有一个(ge)好问题，得(de)给合适的人做。”根据萨纳克建议的课(ke)题，一年后，刘建亚与(yu)学者(zhe)叶(ye)扬波合作完成了(le)一项开拓性研究成果，该结果能推出“量子唯一遍历(li)猜想”的一些情形成立。

走出科研舒适区、勇闯“无人区”是科学家的重要使命。“拟开辟一条将自守形式与(yu)L函数用于研究素数分布的新途径”是刘建亚在2001年申请国家杰(jie)出青年基金时的科研追求。2014年，他的“自守形式与(yu)素数分布的研究”获国家自然科学奖二等奖。2015年，刘建亚解决了(le)非交换(huan)的素数分布问题，证明了(le)正交性猜想的代表性情形。2021年，他进一步突破了(le)高维高次的哥德巴赫问题，证明了(le)高次方程组有无穷多素数解。这一系列成果都产生了(le)重要的国际影响。

黎曼假设既(ji)是重要的数学难题之一，也是研究素数分布的重要解析工具。2021年，基础数学首次列入国家重点研发计(ji)划的支持范围，其中(zhong)“黎曼假设与(yu)素数分布”作为基础数学重大前沿问题被列入指(zhi)南，刘建亚作为首席科学家主持了(le)该项目。2023年，刘建亚因在数论领(ling)域(yu)作出的重要贡献获全国创新争先(xian)奖。

成为数学领(ling)域(yu)的一盏明灯，照亮后来者(zhe)的路

刘建亚对数学的喜欢是纯粹(cui)的。如(ru)今，步入耳(er)顺之年的刘建亚依旧用强烈的好奇心仰(yang)望着数学这片星空。他希望能够像自己的导师一样(yang)，成为数学领(ling)域(yu)的一盏明灯，照亮后来者(zhe)的路。

在他的带领(ling)下，山东大学数论课(ke)程体系既(ji)重视(shi)经典解析数论，又强调解析数论的现代化(hua)，培养的学生既(ji)具有中(zhong)国解析数论研究的传统优(you)势，又具有国际视(shi)野。

“短短一个(ge)学期，刘老师就把我们带到了(le)素数分布问题的最前沿，教给我们最新的工具。”刘建亚的第一位博士生吕广世，主攻“高阶自守形式的解析理论”方向，如(ru)今已在山东大学数学学院从教20年，和学生一起在高阶L函数与(yu)素数分布研究方面(mian)取得(de)系列进展。

为打开学生林永晓的国际视(shi)野，刘建亚在他硕士研究生毕业后，推荐他到国外继续求学。其间，刘建亚常与(yu)他沟通交流，建议他系统研究自守形式与(yu)代数型指(zhi)数和的非关联性。林永晓取得(de)的结果突破了(le)有限域(yu)上黎曼假设的固有屏障，如(ru)今，他已入职山东大学并入选国家级青年人才计(ji)划。

2011年5月(yue)，已任山东大学数学学院院长的刘建亚为本科生做了(le)一场题为“数论群英(ying)谱”的讲座。那场讲座，让当(dang)时本科三年级的黄(huang)炳荣对数论着迷并立志走上解析数论研究之路。2024年7月(yue)，第一届陈(chen)景润(run)奖在北(bei)京揭晓，90后黄(huang)炳荣获奖。

传承之力(li)，生生不息(xi)。中(zhong)国解析数论的第三代学者(zhe)，正焕发出勃勃生机(ji)。中(zhong)国科学院院士张平文说：“解析数论这个(ge)领(ling)域(yu)，是中(zhong)国数学在全世界范围内，根在中(zhong)国、具备世界影响力(li)的最重要的一个(ge)领(ling)域(yu)。”

在山东大学校园里，有一座潘承洞的铜(tong)像，刘建亚常在铜(tong)像前驻足思(si)考。“聚焦(jiao)大问题，要有甘坐‘冷板凳’的耐(nai)心，潜心攻关、祛除浮(fu)躁，这是潘先(xian)生带给我们的宝贵财富，团(tuan)队要将这种精神代代相传，为世界数学发展贡献中(zhong)国智慧，让中(zhong)国数论在国际数学舞(wu)台熠熠生辉。”刘建亚说。

（宋沁(qin)潞(lu)参与(yu)采写）