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山东大学解析数论团队(dui)数十年接续传承创新
数海泛舟 薪火相传（科技(ji)自立自强(qiang)）
本报(bao)记者 肖家鑫(xin) 王 者 《人民日报(bao)》（2025年02月25日第 11 版）
刘建亚在上课。
吕广世摄
核心(xin)阅读
“聚(ju)焦大问题，要有(you)甘坐‘冷板凳’的耐心(xin)”，40年来，山东大学讲席教授刘建亚一直以这种潜心(xin)治学的耐心(xin)，在解析数论领(ling)域探索(suo)“求解”。从(cong)师承潘承洞、坚定科研之志(zhi)，到探寻新路(lu)径、不断取得(de)新成果，再到引导后人、培(pei)养更多人才，刘建亚带领(ling)山东大学解析数论团队(dui)不断攀登，推动(dong)中国数论在国际数学舞台熠熠生辉。
2024年底，何梁(liang)何利基金2024年度颁奖大会上，山东大学讲席教授刘建亚获何梁(liang)何利基金“科学与技(ji)术进步奖”。
从(cong)翩翩少年到鬓染风霜(shuang)，刘建亚以40年的热(re)爱和坚守投身数学研究(jiu)、教学之路(lu)，培(pei)养并影响了一批优秀的数论学者。如今，他和他的解析数论团队(dui)正(zheng)在国际舞台展现中国数论的华彩。
“潘承洞先生给(gei)了我鼓励，也坚定了我在解析数论领(ling)域探索(suo)未知的信心(xin)”
“第一次见到潘承洞先生时，他戴着瓶底般(ban)厚(hou)的眼(yan)镜，正(zheng)在查阅资料。见到我，他停下手中的工作(zuo)，与我交(jiao)谈了许久。”回忆在山东大学攻读研究(jiu)生期间与数学家潘承洞的初(chu)次见面，刘建亚说，“潘承洞先生给(gei)了我鼓励，也坚定了我在解析数论领(ling)域探索(suo)未知的信心(xin)。”
潘承洞是中国数论学派的代表人物，也是山东大学数学学科的开拓者和领(ling)路(lu)人。上世纪五(wu)六十年代，在物质生活并不宽裕、计算设(she)备相对(dui)落后的条(tiao)件下，潘承洞凭着对(dui)数学的热(re)情(qing)与执着，于1962年定出哥德巴赫猜想命题（1＋C）的首(shou)个(ge)定量结果，被(bei)国际数学界公认为实现了关键(jian)性的突破，开创了哥德巴赫猜想研究(jiu)的新范式。
数论以整数为研究(jiu)对(dui)象，探讨数的性质、规律与关系(xi)，是数学王国中最(zui)古老的分支(zhi)之一。
“我们日常生活中频繁用到的各种密钥，就是以数论中的素数为基础。”在刘建亚看来，解析方法是研究(jiu)素数分布最(zui)有(you)力的工具，黎曼假设(she)、哥德巴赫猜想都是解析数论中的著名(ming)问题。
取得(de)硕士学位(wei)后，刘建亚继续跟随潘承洞攻读博士学位(wei)，他要解决的问题是关于小区间的非线性素数分布。这个(ge)问题前人已有(you)研究(jiu)，但其(qi)中的基本问题一直没有(you)彻底解决，潘承洞希望(wang)他能(neng)突破“高次的一般(ban)情(qing)形”。为此，刘建亚苦苦寻求各种方法，为了研读国际学者的学术文献，还特地学习了俄文。
1994年，他在因研究(jiu)取得(de)了一定进展向潘承洞汇报(bao)时，只得(de)到一句“还要取得(de)更大进步”。接下来的日子里(li)，刘建亚几乎每天都工作(zuo)到凌晨，“大脑被(bei)问题追逐着，始终处于亢(kang)奋状态”。终于，他解出了这个(ge)已存在近60年的问题。次年博士论文答辩时，潘承洞说：“这个(ge)问题很难，我跟陈景润年轻的时候都没做出来。他能(neng)做出来非常好。”
勇闯(chuang)“无人区”是科学家的重要使命
博士毕业后，刘建亚到香港(gang)大学从(cong)事博士后研究(jiu)，其(qi)间攻克了20多年毫(hao)无进展的盖拉格问题，该问题是对(dui)著名(ming)的拉格朗日四平方和定理以及华罗(luo)庚五(wu)素数平方和问题的深化。与此同(tong)时，刘建亚也清(qing)醒地认识到，国际数论正(zheng)在蓬勃发展，所关注的问题和运用的方法都在迭代更新，研究(jiu)非线性素数问题需要更强(qiang)大的工具。
1997年底，潘承洞病逝。刘建亚深知，新一代学者必须承担起推动(dong)中国数论学派继续前行的重任。1998年秋天，刘建亚开始接触自己之前不甚了解的现代解析数论。1999年，普林斯顿(dun)大学教授彼得(de)·萨(sa)纳克来到香港(gang)大学进行演讲，在与刘建亚进行了简短交(jiao)流后，他发现这位(wei)中国学者已经学习了国际数论的一些前沿方法。萨(sa)纳克说：“我有(you)一个(ge)好问题，得(de)给(gei)合适的人做。”根据萨(sa)纳克建议的课题，一年后，刘建亚与学者叶扬(yang)波合作(zuo)完成了一项开拓性研究(jiu)成果，该结果能(neng)推出“量子唯一遍历猜想”的一些情(qing)形成立。
走出科研舒适区、勇闯(chuang)“无人区”是科学家的重要使命。“拟开辟一条(tiao)将自守形式与L函数用于研究(jiu)素数分布的新途径”是刘建亚在2001年申请国家杰出青年基金时的科研追求。2014年，他的“自守形式与素数分布的研究(jiu)”获国家自然科学奖二等(deng)奖。2015年，刘建亚解决了非交(jiao)换的素数分布问题，证明(ming)了正(zheng)交(jiao)性猜想的代表性情(qing)形。2021年，他进一步突破了高维高次的哥德巴赫问题，证明(ming)了高次方程组有(you)无穷多素数解。这一系(xi)列成果都产(chan)生了重要的国际影响。
黎曼假设(she)既是重要的数学难题之一，也是研究(jiu)素数分布的重要解析工具。2021年，基础数学首(shou)次列入国家重点研发计划的支(zhi)持范围，其(qi)中“黎曼假设(she)与素数分布”作(zuo)为基础数学重大前沿问题被(bei)列入指南，刘建亚作(zuo)为首(shou)席科学家主持了该项目。2023年，刘建亚因在数论领(ling)域作(zuo)出的重要贡(gong)献获全国创新争先奖。
成为数学领(ling)域的一盏(zhan)明(ming)灯(deng)，照亮后来者的路(lu)
刘建亚对(dui)数学的喜欢是纯粹的。如今，步入耳顺之年的刘建亚依旧用强(qiang)烈的好奇心(xin)仰望(wang)着数学这片星空。他希望(wang)能(neng)够像自己的导师一样，成为数学领(ling)域的一盏(zhan)明(ming)灯(deng)，照亮后来者的路(lu)。
在他的带领(ling)下，山东大学数论课程体(ti)系(xi)既重视经典解析数论，又强(qiang)调解析数论的现代化，培(pei)养的学生既具有(you)中国解析数论研究(jiu)的传统优势，又具有(you)国际视野。
“短短一个(ge)学期，刘老师就把(ba)我们带到了素数分布问题的最(zui)前沿，教给(gei)我们最(zui)新的工具。”刘建亚的第一位(wei)博士生吕广世，主攻“高阶自守形式的解析理论”方向，如今已在山东大学数学学院从(cong)教20年，和学生一起在高阶L函数与素数分布研究(jiu)方面取得(de)系(xi)列进展。
为打(da)开学生林永晓的国际视野，刘建亚在他硕士研究(jiu)生毕业后，推荐(jian)他到国外继续求学。其(qi)间，刘建亚常与他沟通交(jiao)流，建议他系(xi)统研究(jiu)自守形式与代数型指数和的非关联性。林永晓取得(de)的结果突破了有(you)限域上黎曼假设(she)的固(gu)有(you)屏障，如今，他已入职山东大学并入选国家级青年人才计划。
2011年5月，已任山东大学数学学院院长的刘建亚为本科生做了一场题为“数论群英(ying)谱”的讲座(zuo)。那场讲座(zuo)，让当时本科三年级的黄炳荣对(dui)数论着迷并立志(zhi)走上解析数论研究(jiu)之路(lu)。2024年7月，第一届陈景润奖在北京揭晓，90后黄炳荣获奖。
传承之力，生生不息(xi)。中国解析数论的第三代学者，正(zheng)焕发出勃勃生机。中国科学院院士张平文说：“解析数论这个(ge)领(ling)域，是中国数学在全世界范围内(nei)，根在中国、具备世界影响力的最(zui)重要的一个(ge)领(ling)域。”
在山东大学校园里(li)，有(you)一座(zuo)潘承洞的铜(tong)像，刘建亚常在铜(tong)像前驻足思(si)考。“聚(ju)焦大问题，要有(you)甘坐‘冷板凳’的耐心(xin)，潜心(xin)攻关、祛(qu)除浮躁，这是潘先生带给(gei)我们的宝贵财富，团队(dui)要将这种精神代代相传，为世界数学发展贡(gong)献中国智慧，让中国数论在国际数学舞台熠熠生辉。”刘建亚说。
（宋沁(qin)潞参(can)与采写）