从翩翩少(shao)年到(dao)鬓染风霜，刘建亚以40年的(de)热爱和坚守投身数学研究、教学之路，培养并(bing)影响了一批优秀的(de)数论学者。如今，他和他的(de)解(jie)析数论团(tuan)队正在国(guo)际舞(wu)台(tai)展现(xian)中(zhong)国(guo)数论的(de)华彩。

“潘承洞先(xian)生给了我鼓励，也坚定了我在解(jie)析数论领域探索未知的(de)信心”

“第一次(ci)见到(dao)潘承洞先(xian)生时，他戴着瓶底般厚(hou)的(de)眼镜，正在查阅资料。见到(dao)我，他停下手中(zhong)的(de)工作，与我交(jiao)谈了许久。”回忆在山东(dong)大学攻(gong)读研究生期间(jian)与数学家(jia)潘承洞的(de)初次(ci)见面，刘建亚说，“潘承洞先(xian)生给了我鼓励，也坚定了我在解(jie)析数论领域探索未知的(de)信心。”

潘承洞是中(zhong)国(guo)数论学派的(de)代表人物，也是山东(dong)大学数学学科的(de)开拓者和领路人。上世纪五六十年代，在物质生活并(bing)不(bu)宽裕、计算(suan)设备相对落后的(de)条件下，潘承洞凭着对数学的(de)热情与执着，于1962年定出哥德巴赫(he)猜想命题（1＋C）的(de)首个定量结果，被国(guo)际数学界公认为实现(xian)了关键性的(de)突破，开创了哥德巴赫(he)猜想研究的(de)新范式。

数论以整(zheng)数为研究对象，探讨数的(de)性质、规律与关系，是数学王国(guo)中(zhong)最古老的(de)分支(zhi)之一。

“我们日常生活中(zhong)频繁用到(dao)的(de)各(ge)种密(mi)钥，就(jiu)是以数论中(zhong)的(de)素数为基础。”在刘建亚看来，解(jie)析方法(fa)是研究素数分布最有力的(de)工具，黎曼假设、哥德巴赫(he)猜想都是解(jie)析数论中(zhong)的(de)著名问题。

取得硕士学位后，刘建亚继续跟(gen)随潘承洞攻(gong)读博士学位，他要解(jie)决的(de)问题是关于小区间(jian)的(de)非线性素数分布。这个问题前人已有研究，但其中(zhong)的(de)基本(ben)问题一直没有彻底解(jie)决，潘承洞希望他能突破“高次(ci)的(de)一般情形”。为此，刘建亚苦苦寻求各(ge)种方法(fa)，为了研读国(guo)际学者的(de)学术文献，还特地学习了俄(e)文。

1994年，他在因研究取得了一定进展向潘承洞汇(hui)报时，只得到(dao)一句“还要取得更大进步”。接下来的(de)日子里，刘建亚几乎每天都工作到(dao)凌(ling)晨，“大脑被问题追(zhui)逐着，始终处于亢奋状态”。终于，他解(jie)出了这个已存在近60年的(de)问题。次(ci)年博士论文答辩时，潘承洞说：“这个问题很难，我跟(gen)陈景润年轻的(de)时候都没做出来。他能做出来非常好。”

勇闯(chuang)“无人区”是科学家(jia)的(de)重要使命

博士毕业(ye)后，刘建亚到(dao)香港大学从事博士后研究，其间(jian)攻(gong)克了20多年毫无进展的(de)盖拉格问题，该问题是对著名的(de)拉格朗日四平方和定理以及华罗庚五素数平方和问题的(de)深化。与此同时，刘建亚也清醒地认识到(dao)，国(guo)际数论正在蓬勃发展，所关注的(de)问题和运用的(de)方法(fa)都在迭代更新，研究非线性素数问题需(xu)要更强大的(de)工具。

1997年底，潘承洞病逝(shi)。刘建亚深知，新一代学者必须承担起(qi)推动中(zhong)国(guo)数论学派继续前行的(de)重任。1998年秋天，刘建亚开始接触自己之前不(bu)甚了解(jie)的(de)现(xian)代解(jie)析数论。1999年，普林斯顿大学教授彼得·萨纳克来到(dao)香港大学进行演讲，在与刘建亚进行了简短(duan)交(jiao)流(liu)后，他发现(xian)这位中(zhong)国(guo)学者已经学习了国(guo)际数论的(de)一些前沿方法(fa)。萨纳克说：“我有一个好问题，得给合适的(de)人做。”根据萨纳克建议的(de)课题，一年后，刘建亚与学者叶(ye)扬波合作完成了一项开拓性研究成果，该结果能推出“量子唯一遍历猜想”的(de)一些情形成立。

走出科研舒适区、勇闯(chuang)“无人区”是科学家(jia)的(de)重要使命。“拟开辟一条将自守形式与L函数用于研究素数分布的(de)新途径”是刘建亚在2001年申请国(guo)家(jia)杰出青年基金时的(de)科研追(zhui)求。2014年，他的(de)“自守形式与素数分布的(de)研究”获国(guo)家(jia)自然科学奖二等(deng)奖。2015年，刘建亚解(jie)决了非交(jiao)换的(de)素数分布问题，证明了正交(jiao)性猜想的(de)代表性情形。2021年，他进一步突破了高维高次(ci)的(de)哥德巴赫(he)问题，证明了高次(ci)方程组有无穷多素数解(jie)。这一系列成果都产生了重要的(de)国(guo)际影响。

黎曼假设既是重要的(de)数学难题之一，也是研究素数分布的(de)重要解(jie)析工具。2021年，基础数学首次(ci)列入国(guo)家(jia)重点研发计划的(de)支(zhi)持范围(wei)，其中(zhong)“黎曼假设与素数分布”作为基础数学重大前沿问题被列入指南，刘建亚作为首席科学家(jia)主持了该项目。2023年，刘建亚因在数论领域作出的(de)重要贡献获全国(guo)创新争先(xian)奖。

成为数学领域的(de)一盏(zhan)明灯(deng)，照亮后来者的(de)路

刘建亚对数学的(de)喜欢(huan)是纯粹的(de)。如今，步入耳(er)顺之年的(de)刘建亚依旧用强烈的(de)好奇心仰望着数学这片(pian)星空(kong)。他希望能够像自己的(de)导师一样，成为数学领域的(de)一盏(zhan)明灯(deng)，照亮后来者的(de)路。

在他的(de)带领下，山东(dong)大学数论课程体(ti)系既重视经典解(jie)析数论，又强调解(jie)析数论的(de)现(xian)代化，培养的(de)学生既具有中(zhong)国(guo)解(jie)析数论研究的(de)传统优势，又具有国(guo)际视野。

“短(duan)短(duan)一个学期，刘老师就(jiu)把我们带到(dao)了素数分布问题的(de)最前沿，教给我们最新的(de)工具。”刘建亚的(de)第一位博士生吕广世，主攻(gong)“高阶自守形式的(de)解(jie)析理论”方向，如今已在山东(dong)大学数学学院从教20年，和学生一起(qi)在高阶L函数与素数分布研究方面取得系列进展。

为打开学生林永(yong)晓的(de)国(guo)际视野，刘建亚在他硕士研究生毕业(ye)后，推荐他到(dao)国(guo)外继续求学。其间(jian)，刘建亚常与他沟通交(jiao)流(liu)，建议他系统研究自守形式与代数型指数和的(de)非关联性。林永(yong)晓取得的(de)结果突破了有限域上黎曼假设的(de)固有屏障(zhang)，如今，他已入职山东(dong)大学并(bing)入选国(guo)家(jia)级青年人才计划。

2011年5月(yue)，已任山东(dong)大学数学学院院长的(de)刘建亚为本(ben)科生做了一场题为“数论群英谱”的(de)讲座。那场讲座，让当时本(ben)科三(san)年级的(de)黄炳荣对数论着迷并(bing)立志走上解(jie)析数论研究之路。2024年7月(yue)，第一届陈景润奖在北京揭晓，90后黄炳荣获奖。

传承之力，生生不(bu)息。中(zhong)国(guo)解(jie)析数论的(de)第三(san)代学者，正焕发出勃勃生机。中(zhong)国(guo)科学院院士张平文说：“解(jie)析数论这个领域，是中(zhong)国(guo)数学在全世界范围(wei)内，根在中(zhong)国(guo)、具备世界影响力的(de)最重要的(de)一个领域。”

在山东(dong)大学校园里，有一座潘承洞的(de)铜像，刘建亚常在铜像前驻足思(si)考(kao)。“聚焦大问题，要有甘坐‘冷板凳’的(de)耐心，潜(qian)心攻(gong)关、祛除浮躁，这是潘先(xian)生带给我们的(de)宝贵财富，团(tuan)队要将这种精神(shen)代代相传，为世界数学发展贡献中(zhong)国(guo)智慧，让中(zhong)国(guo)数论在国(guo)际数学舞(wu)台(tai)熠熠生辉。”刘建亚说。

（宋(song)沁潞参与采写）